Quadratura del cerchio, trisezione di un angolo,
duplicazione del cubo: tre costruzioni impossibili da risolvere con l’utilizzo
esclusivo di riga e compasso.
Le righe permettono di costruire segmenti di retta di
equazione lineare, il compasso permette di costruire archi e cerchi descritti
da equazioni di secondo grado, mentre la trisezione di un angolo e la
duplicazione di un cubo sono descritti da equazioni cubiche.
Altro discorso merita invece la quadratura del cerchio, il
cui numero π è trascendente,
perciò non può essere espresso mediante un numero finito di operazioni
razionali e di radici reali.
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